3r^2-3.25r-1=0

Simple and best practice solution for 3r^2-3.25r-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-3.25r-1=0 equation:


Simplifying
3r2 + -3.25r + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -3.25r + 3r2 = 0

Solving
-1 + -3.25r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.083333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.083333333r + 0.3333333333 + r2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.083333333r + r2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.083333333r + r2 = 0 + 0.3333333333
-1.083333333r + r2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.083333333r + r2 = 0.3333333333

The r term is -1.083333333r.  Take half its coefficient (-0.5416666665).
Square it (0.2934027776) and add it to both sides.

Add '0.2934027776' to each side of the equation.
-1.083333333r + 0.2934027776 + r2 = 0.3333333333 + 0.2934027776

Reorder the terms:
0.2934027776 + -1.083333333r + r2 = 0.3333333333 + 0.2934027776

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.2934027776 = 0.6267361109
0.2934027776 + -1.083333333r + r2 = 0.6267361109

Factor a perfect square on the left side:
(r + -0.5416666665)(r + -0.5416666665) = 0.6267361109

Calculate the square root of the right side: 0.791666667

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -0.5416666665) equal to 0.791666667 and -0.791666667.

Subproblem 1

r + -0.5416666665 = 0.791666667 Simplifying r + -0.5416666665 = 0.791666667 Reorder the terms: -0.5416666665 + r = 0.791666667 Solving -0.5416666665 + r = 0.791666667 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.5416666665' to each side of the equation. -0.5416666665 + 0.5416666665 + r = 0.791666667 + 0.5416666665 Combine like terms: -0.5416666665 + 0.5416666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 0.791666667 + 0.5416666665 r = 0.791666667 + 0.5416666665 Combine like terms: 0.791666667 + 0.5416666665 = 1.3333333335 r = 1.3333333335 Simplifying r = 1.3333333335

Subproblem 2

r + -0.5416666665 = -0.791666667 Simplifying r + -0.5416666665 = -0.791666667 Reorder the terms: -0.5416666665 + r = -0.791666667 Solving -0.5416666665 + r = -0.791666667 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '0.5416666665' to each side of the equation. -0.5416666665 + 0.5416666665 + r = -0.791666667 + 0.5416666665 Combine like terms: -0.5416666665 + 0.5416666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -0.791666667 + 0.5416666665 r = -0.791666667 + 0.5416666665 Combine like terms: -0.791666667 + 0.5416666665 = -0.2500000005 r = -0.2500000005 Simplifying r = -0.2500000005

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {1.3333333335, -0.2500000005}

See similar equations:

| 10^(3x-10)=(1/100)^(6x-1) | | X-x-30=300 | | 4y-14=26whatism | | p=30-0.7qd | | 44-20x=5x-406 | | 7x+45=360 | | 0.8x^2+3.4x=1 | | -4(1+4p)+5=-95 | | 16x-9y=144 | | X+8=22+7 | | 5n+12=15 | | -3(2r-6)-6r=90 | | 3m+13=18 | | 3a^2=2a+9 | | 1453654875642=67564646 | | 0.5n^2-4=0 | | Logx=9.8 | | 18n^2+53n-35=0 | | 10x/9=100 | | 6c-18= | | y-36=4y-2y+60 | | 4x-11=97 | | 2x^2+3y^2-12x-24y+54=0 | | C=ym+z | | 5y+16=7y+6 | | 8(y+5)=-4y+4 | | 60X+100Y=300 | | 3x^2+3y^2+12x+6y=0 | | z=11-y | | 5x+36=7x-14 | | X+(100-x)*0.4=55 | | -36y^2-19y+6=0 |

Equations solver categories